António Maria Chéu nasceu em Beja, na freguesia de Salvador, a 3 de junho de 1866. Da sua juventude sabemos que foi carpinteiro até aos 13 anos.
Em 1880, com 13 anos, assentou praça como voluntário por dez anos como aprendiz de músico no Exército no Regimento de Infantaria 17, em Beja. Aos 19 anos passou ao Regimento de Infantaria nº 7, em Tomar. Com 29 anos, foi promovido a músico de 1ª classe em Bombardino e transferido para o Regimento de Infantaria nº 12, na Guarda.
Em 1898, com 32 anos, foi transferido para o serviço da Armada com a graduação de Chefe de Música. Após ter sido aprovado em exame, foi admitido para chefe da Charanga da Armada e integrado no Corpo de Marinheiros. A Banda da Armada tinha então cerca de 30 músicos. Torna-se, assim, segundo os atuais conhecimentos, o primeiro maestro português da Banda da Armada.
Em 1903, com 36 anos, foi promovido a Guarda-marinha do quadro de auxiliares do serviço naval, sendo a primeira vez que um chefe da Banda da Armada passa a oficial.
Também em 1903, dirigiu a Banda num concerto após o jantar oferecido no Paço das Necessidades ao Rei Eduardo VII de Inglaterra em que, entre outras peças, a Banda tocou os Cantos Populares Portuguezes de Rodriguez e o Hino Luso-Britânico de sua autoria.
Ainda em 1903, torna-se o primeiro maestro português a gravar aquelas que são, segundo os conhecimentos atuais, as primeiras gravações realizadas em Portugal. Nelas se incluem duas obras de sua autoria: A Vontade e Anglo-luso, para além do então Hino Português (da carta) no total de 26 peças. É o primeiro músico da Banda da Armada de quem se conhecem composições.
A 1 de junho de 1911, com 44 anos, foi-lhe deferido por despacho ministerial o requerimento para ser contada, para efeitos de reforma, a antiguidade como oficial desde 7/9/1899. Em julho desse ano, o jornal "Eco Musical" escreve que foi António Mª Chéu que transformou a charanga em banda.
Dirigiu frequentemente a Banda em concertos na Tapada da Ajuda e na Pena de Sintra durante os meses de veraneio da família Real. Segundo os familiares, era estimado pela família Real e amigo de Viana da Mota.